Комбинация круговых движений в машинах и механизмах
https://doi.org/10.18323/2782-4039-2021-4-48-56
Аннотация
В технических системах, в том числе в авиационной и космической технике, в частности в авиационных трансмиссиях, подшипниках, орбитальных системах, вертолетных механизмах и многих других, широко распространены комбинированные вращательные движения, и при конструировании важно представлять характер суммарного движения. Цель исследования состоит в обобщении принципа комбинации движений на круговые движения. Рассматривается координатная система x'0'y', которая вращается в координатной системе x0y без углового ускорения со скоростью ω. Радиус вращения равен ρ1. При этом 0x || 0'x', 0y || 0'y'. Объект a вращается в координатной системе x'0'y' без углового ускорения со скоростью ±ω. Радиус вращения равен ρ2. Установлено, что при вращениях в противоположные стороны траектория суммарного движения представляет собой эллипс. Определены все стандартные характеристики эллипса применительно к рассматриваемому случаю. Установлен наклон эллиптической траектории. Показано, что если траектория суммарного движения является эллиптической и полуоси равны (ρ1+ρ2) и |ρ1−ρ2|, то объект a совершает круговое движение в координатной системе x'0'y' без углового ускорения со скоростью −ω. Подобно тому как результатом суперпозиции двух неускоренных прямолинейных движений является также неускоренное, т. е. равномерное и прямолинейное, движение, при вращениях в одну сторону траектория суммарного движения представляет собой окружность. При круговых движениях с кратными скоростями траектории суммарного движения представляют собой улитки. Практический аспект исследования определяется тем, что полученные формулы могут непосредственно использоваться в САПР при выполнении конструкторских работ.
Об авторе
Игорь Павлович Попов
Курганский государственный университет, Курган (Россия)
Россия
Россия
кандидат технических наук, старший преподаватель
Список литературы
1. Бардин Б.С., Панев А.С. О поступательном прямолинейном движении твердого тела, несущего подвижную внутреннюю массу // Современная математика. Фундаментальные направления. 2019. Т. 65. № 4. С. 557–592. DOI: 10.22363/2413-3639-2019-65-4-557-592.
2. Абрамов М.П., Шипитько О.С., Григорьев А.С., Ершов Е.И. Поиск точки схода для динамической калибровки внешних параметров монокулярной камеры при условии прямолинейного движения // Сенсорные системы. 2020. Т. 34. № 1. С. 32–43. DOI: 10.31857/S0235009220010023.
3. Кондаков С.В., Дьяконов А.А., Павловская О.О., Подживотова И.А. Алгоритм работы следящей системы управления для стабилизации прямолинейного движения промышленного трактора с дифференциальным механизмом поворота // Вестник Брянского государственного технического университета. 2019. № 12. С. 68–75. DOI: 10.30987/1999-8775-2019-2019-12-68-75.
4. Ушакова О.В. Алгоритм коррекции сетки к области, образованной поверхностями вращения с параллельными осями вращения // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов. 2018. № 1. С. 30–41.
5. Исмагилов Ф.Р., Терегулов Т.Р., Шапиро С.В. Каскадный синхронно-асинхронный генератор со встречным вращением статора // Электротехника. 2017. № 1. С. 12–16.
6. Подболотов С.В., Кольга А.Д. Математическое и экспериментальное моделирование режимов работы центробежной турбомашиныс коаксиальным расположением рабочих колес // Известия Уральского государственного горного университета. 2018. № 1. С. 80–84. DOI: 10.21440/2307-2091-2018-1-80-84.
7. Романова Е.Б., Кузнецов Р.В. Интеграция САПР электроники “ALTIUM DESIGNER” и машиностроительной САПР “AUTODESK INVENTOR” // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2017. Т. 60. № 1. С. 63–67. DOI: 10.17586/0021-3454-2017-60-1-63-67.
8. Кузнецов С.А. Разработка отечественных специализированных САПР – неизбежный путь к обеспечению технологической независимости России от зарубежных САПР // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2017. № 5. С. 1–11.
9. Бибило П.Н., Романов В.И. Интеграция САПР для синтеза логических схем с использованием глобальной оптимизации // Программные продукты и системы. 2019. № 1. С. 26–33. DOI: 10.15827/0236-235X.125.026-033.
10. Болотник Н.Н., Губко П.А., Фигурина Т.Ю. О возможности безреверсного периодического прямолинейного движения системы двух тел на шероховатой плоскости // Прикладная математика и механика. 2018. Т. 82. № 2. С. 138–148.
11. Поляк Г.Л. Определение маневра цели по угломерной информации в 2D задаче слежения при движении наблюдателя прямолинейным курсом // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2019. № 2. С. 125–131.
12. Кирсанов А.П. Скрытное движение воздушных объектов в зоне обнаружения бортовой доплеровской радиолокационной станции по прямолинейным траекториям // Вестник Московского авиационного института. 2019. Т. 26. № 4. С. 191–199. DOI: 10.34759/vst-2019-4-191-199.
13. Смирнов К.А., Курочкин С.Ю. Моделирование прямолинейного движения колёсного робота с электромеханической трансмиссией // Робототехника и техническая кибернетика. 2019. Т. 7. № 1. С. 46–52. DOI: 10.31776/RTCJ.7106.
14. Юдин Ю.И. Способ идентификации математической модели прямолинейного движения судна // Морские интеллектуальные технологии. 2019. № 4-3. С. 11–17.
15. Попов И.П. Моделирование триинертного осциллятора // Прикладная математика и вопросы управления. 2018. № 4. С. 73–79.
16. Popov I.P. Theory of a Multi-Inert Oscillator // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2020. Vol. 49. № 8. P. 667–671. DOI: 10.3103/S1052618820080105.
17. Попов И.П. Реактивная и полная механические мощности вибрационных машин // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2019. Т. 17. № 2. С. 55–59. DOI: 10.18503/1995-2732-2019-17-2-55-59.
18. Митин С.Г., Бочкарёв П.Ю., Шалунов В.В., Разманов И.А. Определение рациональных уровней отсева вариантов проектных решений в системе автоматизированного планирования технологических процессов // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2021. № 3. С. 48–56. DOI: 10.18323/2073-5073-2021-3-48-56.
19. Гордеев А.В., Логинов Н.Ю. Оптимизация технических параметров при решении инженерных задач // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2015. № 4. С. 25–30. DOI: 10.18323/2073-5073-2015-4-25-30.
20. Зибров П.Ф. Проблема математического моделирования точности в технологии машиностроения // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2012. № 1. С. 57–61.
Рецензия
Для цитирования:
Попов И.П. Комбинация круговых движений в машинах и механизмах. Frontier Materials & Technologies. 2021;(4):48-56. https://doi.org/10.18323/2782-4039-2021-4-48-56
For citation:
Popov I.P. Combination of circular motions in machines and mechanisms. Frontier Materials & Technologies. 2021;(4):48-56. (In Russ.) https://doi.org/10.18323/2782-4039-2021-4-48-56
Просмотров: 209
Послать статью по эл. почте 